Question

一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，下列說法正確的是．（　�。�

• A．若△t=

  T

  2

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子速度的大小一定相等
• B．若△t=

  T

  4

  ，則t和（t+△t）兩時(shí)刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
• C．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• D．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍

Answer 1

分析：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，通過平衡位置時(shí)，速度最大，加速度最小；在最大位移處時(shí)，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同．速率和動(dòng)能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答：解：A、若△t=

T

2

，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以這兩時(shí)刻速度的大小一定相等，故A正確；
B、若△t=

T

4

，則t和（t+△t）兩時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，振子的位移大小之和不一定等于振幅，故B錯(cuò)誤；
C、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，則說明這兩時(shí)刻在同一位置，所以當(dāng)速度方向相同時(shí)，則△t可以等于T的整數(shù)；當(dāng)速度方向相反時(shí)，則△t不等于T的整數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t可能等于

T

2

的整數(shù)倍，也可能大于

T

2

的整數(shù)倍，也可能小于

T

2

的整數(shù)倍．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中速度與加速度的大小變化情況是相反．