Question

2．如圖所示，物體在有動物毛皮的斜面上運動，由于毛皮的特殊性，引起物體的運動有如下特點：
①順著毛的生長方向運動時，毛皮產生的阻力可以忽略，
②逆著毛的生長方向運動時，會受到來自毛皮的滑動摩擦力，且動摩擦因數μ恒定．斜面頂端距水平面高度為h=0.8m，質量為m=2kg的小物塊M從斜面頂端A由靜止滑下，從O點進入光滑水平滑道時無機械能損失，為使M制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線B處的墻上，另一端恰位于水平軌道的中點C．已知斜面的傾角θ=53°，動摩擦因數均為μ=0.5，其余各處的摩擦不計，重力加速度g=10m/s²，下滑時逆著毛的生長方向．求：
（1）彈簧壓縮到最短時的彈性勢能（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）．
（2）若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度是多少？
（3）物塊M在斜面上下滑過程中的總路程．

Answer 1

分析 （1）物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理求解彈簧壓縮到最短時的彈性勢能
（2）由動能定理研究上升的最大高度位置求解．
（3）物塊M最終停止在水平面上，對于運動的全過程，由動能定理求解．

解答 解：（1）物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理得
  mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-E_p=0
則得 E_p=mgh-μmghcotθ=10J
（2）設物塊M第一次彈回，上升的最大高度為H，
由動能定理得：
 mg（h-H）-μmgcosθ$•\frac{h}{sinθ}$=0
可得 H=h-μhcotθ=0.5m
（3）物塊M最終停止在水平面上，對于運動的全過程，由動能定理得
 mgh-μmgcosθ•l=0
物塊M在斜面上下滑過程中的總路程 S=$\frac{h}{μcosθ}$=2.67m
答：
（1）彈簧壓縮到最短時的彈性勢能是10J
（2）若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度是0.5m
（3）物塊M在斜面上下滑過程中的總路程是2.67m．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．