Question

17．如圖甲所示，一質(zhì)量為M且足夠長(zhǎng)的木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為m的小滑塊．滑塊受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖．取重力加速度g=10m/s²，滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則（　�。�

• A． 滑塊的質(zhì)量m=5kg
• B． 木板的質(zhì)量M=7kg
• C． 當(dāng)F=16N時(shí)滑塊加速度為2m/s²
• D． 滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于12N時(shí)，加速度為：a=1m/s²，
對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=12kg
當(dāng)F大于12N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{1}{m}F-μg$，
由圖示圖象可知，圖象斜率：k=$\frac{1}{m}=\frac{1}{4}$，解得：m=4kg，
則M=8kg．故A、B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)F等于8N時(shí)，m和M一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=$\frac{F}{M+m}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，故C正確．
D、當(dāng)F大于12N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{1}{m}F-μg$，F(xiàn)=8時(shí)，a=0，代入解得μ=0.2，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．