Question

    氫原子電子繞核作圓周運動的軌道可能半徑為r_n＝n²r₁(n＝1、2、3…)其中r₁是氫原子處于最低能級時電子的軌道半徑，r_n是氫原子處于第n能級時電子的軌道半徑．求證：氫原子處于第n能級時，電子的動能E_kn＝，環(huán)繞周期T_n＝n³T₁．(式中E_k1、T₁分別是氫原子處于最低能級時電子的動能和環(huán)繞周期．)

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)電子電量為e，質(zhì)量為m，靜電力常數(shù)為k，由庫侖定律和牛頓運動定律，能級為n時有：F＝k＝　　得vn＝ 　　Ekn＝m=　　Tn＝＝2π 　　n＝1時，Ek1＝，T1＝2π 　　由rn＝n2r1，得第n能級時電子的動能 　　Ekn＝．環(huán)繞周期Tn＝n3T1．