Question

質(zhì)量為m的物體從半徑為R光滑的半圓槽（質(zhì)量為M）的A點(diǎn)由靜止滑下，A、B等高，如圖所示，關(guān)于物體m的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．若圓槽固定不動(dòng)，則m可滑到B點(diǎn)
• B．若圓槽可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，則m不能滑到B點(diǎn)
• C．m滑至圓槽底部時(shí)，無(wú)論圓槽動(dòng)不動(dòng)，其速率v=

  2gR

• D．若m下滑時(shí)圓槽可滑動(dòng)，且地面有摩擦，則m不能滑到B點(diǎn)

Answer 1

分析：若圓槽固定不動(dòng)或可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，物體下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，若m下滑時(shí)圓槽可滑動(dòng)，且地面有摩擦，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．

解答：解：A、若圓槽固定不動(dòng)，物體下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，所以m可滑到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，故A正確；
B、若圓槽可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，球和圓槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體從A點(diǎn)由靜止下滑可以到與A點(diǎn)等高的達(dá)軌道B點(diǎn)，故B正確；
C、若圓槽不動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，m滑至圓槽底部時(shí)，其速率v=

2gR

，若圓槽運(yùn)動(dòng)，水平方向動(dòng)量守恒，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，圓槽也有水平方向速度，其速率不是

2gR

，故C錯(cuò)誤；
D、若m下滑時(shí)圓槽可滑動(dòng)，且地面有摩擦，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，總能量減小，則m不能滑到B點(diǎn)，故D正確；
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．