Question

7．如圖所示，一電荷量為e、質(zhì)量為m的質(zhì)子，以速度v₀從正三角的頂點A沿AB邊射入勻強磁場區(qū)域，勻強磁場的方向垂直正三角形所在平面，正三角形的邊長為a，若該質(zhì)子恰好從頂點C沿BC邊離開正三角形，則該強磁場的磁感應(yīng)強度（　　）

• A． 方向垂直紙面向里，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• B． 方向垂直紙面向里，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• C． 方向垂直紙面向外，大小B=$\frac{m{v}_{0}}{ae}$
• D． 方向垂直紙面向外，大小B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$

Answer 1

分析 質(zhì)子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，畫出其運動軌跡，由左手定則判斷磁感應(yīng)強度的方向，由幾何知識求出軌道半徑，再由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$求磁感應(yīng)強度．

解答 解：質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，在A點質(zhì)子所受的洛倫茲力方向向上，由左手定則判斷知磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里．
畫出其運動軌跡，由幾何知識得：2rcos30°=a，解得：r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a
由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：ev₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
故選：B

點評 本題是帶電粒子磁場中做勻速圓周運動的問題，關(guān)鍵是畫出質(zhì)子的運動軌跡，運用幾何知識求出軌跡半徑．