Question

籃球比賽時(shí)，為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員的攔截，往往采取將籃球與地面發(fā)生一次碰撞后傳遞給隊(duì)友的方法傳球——擊地傳球。設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲以v₀＝5m/s 的水平速度將球從離地面高 h₁＝0.8m處拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)樵瓉硭�平速度�?/5，豎直方向離開地面瞬間的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，運(yùn)動(dòng)員乙恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時(shí)接住籃球。運(yùn)動(dòng)員與籃球均可看成質(zhì)點(diǎn)，籃球與地面發(fā)生作用的時(shí)間為0.02s，并認(rèn)為籃球與地面接觸時(shí)可看成是水平方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求甲拋球的位置與乙接球的位置之間的水平距離。

Answer 1

3.29 m

籃球的軌跡如右圖所示，
籃球下落時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
h₁＝gt₁²  ………………………………………… ①（2分）
v_1y＝gt₁     ………………………………………… ②（2分）
x₁＝v₀t₁＝2 m   …………………………………… ③（2分）
籃球與地面接觸過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有
x₀＝(v_1x＋v_2x)t₀＝(v₀＋v₀)t₀＝0.09 m   …… ④（4分）
籃球上升時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
v_2y＝gt₂＝v_1y  …………………………………… ⑤（2分）
x₂＝v_2xt₂＝2 m  …………………………………… ⑥（2分）
所以甲拋球和乙接球的位置之間的水平距離
x＝x₁＋x₀＋x₂＝3.29 m   ………………………… ⑦（2分）
本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，兩次應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求解