Question

真空中兩個靜止點電荷相距10 cm，它們之間相互作用力大小為9×10^-4 N．當(dāng)它們合在一起時，成為一個帶電荷量為3×10^-8 C的點電荷．問原來兩電荷的帶電荷量各為多少?

    某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a

    根據(jù)庫侖定律：q₁q₂=×9×10^-4 C²=b

    將q₂=b/q₁，代入公式q₁+q₂=3×10^-8 C=a

    得q₁²-aq₁+b=0

    解得：q₁=(a±)=(3×10^-8±) C

    根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤，試指出求解過程中的問題并給出正確的解答．

Answer 1

兩電荷也可能為異性.設(shè)兩電荷是異性的，q₁、q₂皆為絕對值.由電荷守恒知：

q₁-q₂=3×10^-8 C=a                                                              ①

根據(jù)庫侖定律知：F=k，則q₁q₂==1×10^-15 C²=b                           ②

以q₂=b/q₁代入①式得：q₁²-aq₁-b=0                                               ③

解上式得q₁=5×10^-8 C，q₂=-2×10^-8 C,