Question

14．2016年2月18日，中國探月工程領(lǐng)導(dǎo)小組宣布：“嫦娥五號”探測器正式轉(zhuǎn)入正樣研制階段，預(yù)計于2017年前后完成研制并擇機發(fā)射．嫦娥五號”登月后將再次從月球起飛，并以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面，完成探月工程的重大跨越--帶回月球樣品．“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后 進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層．如圖所示，虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑為R，d點距地心距離為r，地球表面重力加速度為g． 則下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)
• B． “嫦娥五號”在d點的加速度大小等于$\frac{g{r}^{2}}{{R}^{2}}$
• C． “嫦娥五號”在c點和e點的速率相等
• D． “嫦娥五號”在返回全程機械能守恒

Answer 1

分析 “嫦娥五號“沿abc軌跡做曲線運動，速度方向為該點的切線方向，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合GM=gR²求出d點的加速度．嫦娥五號從a點到c點，萬有引力不做功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理比較a、c兩點的速率大�。畯腸點到e點，機械能守恒．

解答 解：A、進入大氣層受到空氣阻力，不是只受重力，“嫦娥五號”在b點不是處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤；
B、“嫦娥五號”在d點受到的萬有引力$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，在地球表面重力等于萬有引力有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$有$GM=g{R}_{\;}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{{r}_{\;}^{2}}$，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，c點和e點軌道半徑相等，速率相等，故C正確；
D、“嫦娥五號”在返回全程要克服空氣阻力做功，故機械能不守恒，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在大氣層中受到空氣阻力作用，在大氣層以外不受空氣阻力，結(jié)合動能定理、機械能守恒進行求解．