Question

2．如圖，質(zhì)量m=10kg的物體，在傾角θ=37°，長L=5.0m的斜面頂端由靜止開始滑下，且物體經(jīng)過斜面與水平面交界處時無能量損失，最終停在水平面上，物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物體沿水平面滑行的距離．
（2）物體到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求解物體沿水平面滑行的距離；
（2）利用運(yùn)動學(xué)公式求的末速度，即可求的重力的瞬時功率P=mgsin37°．

解答 解：（1）對物體運(yùn)動的整個過程中，根據(jù)動能定理得：
mgLsin37°=μmgcos37°L+μmgx
解得：x=2m
（2）物體下滑過程中的加速度為：mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
到達(dá)斜面底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×5}=2\sqrt{5}m/s$
重力的瞬時功率為：P=mgsin37°v=100×0.6×2$\sqrt{5}$=120$\sqrt{5}$W
答：（1）物體沿水平面滑行的距離為2m．
（2）物體到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率為120$\sqrt{5}$W．

點(diǎn)評 本題主要考查了動能定理以及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意平均功率和瞬時功率的區(qū)別，第二問求解速度時，也可以用動能定理求解，難度適中．