1897年湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后,許多科學(xué)家為測(cè)量電子的電荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用帶電油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量是某一數(shù)值e的整數(shù)倍,于是稱這數(shù)值e為基本電荷。

如圖所示,完全相同的兩塊金屬板正對(duì)著水平放置,板間距離為d。當(dāng)質(zhì)量為m的微小帶電油滴在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣阻力的大小與速度大小成正比。兩板間不加電壓時(shí),可以觀察到油滴豎直向下做勻速運(yùn)動(dòng),通過某一段距離所用時(shí)間為t1;當(dāng)兩板間加電壓U(上極板的電勢(shì)高)時(shí),可以觀察到同一油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng),且在時(shí)間t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離與在時(shí)間t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離相等。忽略空氣浮力,重力加速度為g。

 

(1)判斷上述油滴的電性,要求說明理由;

(2)求上述油滴所帶的電荷量Q;

(3)在極板間照射X射線可以改變油滴的帶電量。再采用上述方法測(cè)量油滴的電荷量。如此重復(fù)操作,測(cè)量出油滴的電荷量Qi,如下表所示。如果存在基本電荷,那么油滴所帶的電荷量Qj應(yīng)為某一最小單位的整數(shù)倍,油滴電荷量的最大公約數(shù)(或油滴帶電量之差的最大公約數(shù))即為基本電荷e。請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)求出基本電荷的電荷量e (保留3位有效數(shù)字)。

實(shí)驗(yàn)次序

1

2

3

4

5

電荷量Qi(10-18C)

0.95

1.10

1.41

1.57

2.02

 

 

【答案】

(1)負(fù)電(2)(3)1.54×10-19C

【解析】

試題分析:(1)當(dāng)極板上加了電壓U后,該油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng),說明油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上,與板間電場(chǎng)的方向相反,所以該油滴帶負(fù)電。   

(2)設(shè)油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力f與速度大小v滿足關(guān)系f=kv

當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí),設(shè)油滴以速率v1勻速下降,受重力和阻力而平衡,即

 

當(dāng)極板加電壓U時(shí),設(shè)油滴以速率v2勻速上升,受電場(chǎng)力、重力和阻力,即

 

 

根據(jù)題意    

解得   

(3)     

     

可以看出,油滴帶電量之差都近似為某個(gè)數(shù)的整數(shù)倍,即

    

    

所以

考點(diǎn):此題考查密立根油滴實(shí)驗(yàn);勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力平衡問題。

 

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