Question

如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間的電勢(shì)差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電粒子從下極板上端附近釋放，恰好沿水平方向從上極板下端穿過電場(chǎng)，求：
（1）粒子帶何種電荷？電量多少？
（2）粒子的加速度多大？粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)粒子恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)，可知，電場(chǎng)力與重力的合力，從而確定電場(chǎng)力的方向，再由力的合成，結(jié)合三角函數(shù)，即可求解；
（2）根據(jù)粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合力的平行四邊形定則，與牛頓第二定律，可知，加速度的大小，再由動(dòng)能定理，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，粒子恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力與重力的合力水平向右，則電場(chǎng)力的方向斜向上，根據(jù)電場(chǎng)線的方向，可知，粒子帶負(fù)電，由圖可知：
mg=Eqcos37°；
且：E=

U

d

；
解得：q=

5mgd

4U

；
（2）由上分析可知，作用在粒子上的合外力為F=mgtan37°，所以有：
a=

F

m

=

3

4

g．
設(shè)粒子離開電場(chǎng)區(qū)時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：
qU=

1

2

mv²，
可得：v=

5gd 2

；
答：（1）粒子帶負(fù)電荷，電量

5mgd

4U

；
（2）粒子的加速度

3

4

g，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度

5gd 2

．

點(diǎn)評(píng)：考查由粒子的運(yùn)動(dòng)情況來確定受力情況，掌握牛頓第二定律與動(dòng)能定理的應(yīng)用，理解力的平行四邊形定則的運(yùn)用，注意粒子沿水平方向運(yùn)動(dòng)是解題的突破口．