Question

在圖14-6-18所示電路中，R ₁、R ₂均為定值電阻，且R ₁=100 Ω，R ₂的阻值未知，R ₃是一滑動(dòng)變阻器，在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中，測(cè)得電源的端電壓隨電流I的變化圖線如圖14-6-19所示，其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的，求：

              

圖14-6-18                                            圖16-6-19

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；

（2）定值電阻R ₂的阻值；

（3）滑動(dòng)變阻器R ₃的最大值；

（4）上述過程中R ₁上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率.

Answer 1

解析：（1）由閉合電路歐姆定律得E=U+Ir?

將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得E=16+0.2r  E=4+0.8r?

聯(lián)立解得E=20 V?r=20Ω.?

（2）當(dāng)R ₃的滑鍵自左向右滑時(shí)，R₃阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大，由此可知，圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的，當(dāng)滑鍵位于最右端時(shí)，R₃=0，R₁被短路，外電路總電阻即為R₂，故由B點(diǎn)的U、I值可求出R₂.

.

（3）當(dāng)滑鍵在最左端時(shí)，其阻值最大，并對(duì)應(yīng)著圖線上的A點(diǎn)，故由A點(diǎn)的U、I值可求出此時(shí)外電路總電阻，再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律可求出R₃的最大值.?

又

代入數(shù)值解得滑動(dòng)變阻器的最大值R₃=300 Ω.?

（4）當(dāng)R₁消耗的功率最大時(shí)，它兩端電壓應(yīng)最大，由U_R1=E-I（R ₂+r）知，這時(shí)電路的總電流I應(yīng)最小，故應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，再結(jié)合上面求出有關(guān)數(shù)據(jù)，便不難求出R₁消耗的最大功率.?

當(dāng)R₃=300Ω時(shí)，

此時(shí)R₁兩端的電壓為：

則R₁消耗的最大功率為：

又當(dāng)R_外=r時(shí)，電源輸出功率最大，即有.