Question

如圖所示，在光滑的以角速度ω旋轉(zhuǎn)的細(xì)桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球，兩球用輕細(xì)線(xiàn)連接，若M＞m，則（　�。�

A．當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí)，兩球相對(duì)桿不動(dòng)

B．當(dāng)兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí)，兩球相桿都動(dòng)

C．若轉(zhuǎn)速為ω時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)，那么轉(zhuǎn)速為2ω時(shí)兩球也不動(dòng)

D．若兩球相對(duì)桿滑動(dòng)，可能向同一方向滑動(dòng)，也可能相向滑動(dòng)

Answer 1

分析：兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，并且它們的加速度相等，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A、兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí)，則有：Mω²r＞mω²r，所以?xún)汕蛳鄬?duì)桿會(huì)滑動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、兩球的向心力是相等的，得：Mω²r₁=mω²r₂ ，所以：

r1

r2

=

m

M

＜1，兩球離軸距離之比與質(zhì)量成反比．所以?xún)汕螂x軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí)，兩球相桿都動(dòng)．故B正確；
C、根據(jù)向心力的表達(dá)式，得：Mω²r₁=mω²r₂ ，；由于兩球的向心力相等與角速度無(wú)關(guān)，所以轉(zhuǎn)速為ω時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)，那么轉(zhuǎn)速為2ω時(shí)兩球也不動(dòng)．故C正確；
D、由于兩球用輕細(xì)線(xiàn)連接，所以?xún)汕蛳鄬?duì)桿滑動(dòng)時(shí)，只能向同一方向滑動(dòng)．故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題主考考查了向心力公式的應(yīng)用，知道兩小球的角速度和向心力相等．