精英家教網(wǎng)如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（-d，d）點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域I．（電子質(zhì)量為m，電量為e）
（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍．
（2）若電子從(0，
d2
)位置射出，求電子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
分析：先確定電子能從第三象限射出的半徑范圍，進(jìn)而確定入射速度的范圍；
若電子從(0，
d
2
)位置射出，先畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)確定半徑，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，從而求出周期．
解答：解：（1）能射入第三象限的臨界軌跡如圖所示，電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為：
d
2
＜r＜d
由evB=m
v2
r

得：v=
eBr
m

故速度范圍為：
eBd
2m
＜v＜
eBd
m

（2）設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由幾何知識(shí)有：
R2=（R-
d
2
）2+d2
得：R=
5
4
d
∠PHM=53°
由evB=mR（
2π
T
）2
得：T=
2πm
eB

則：t=
53°
360°
T=
53πm
180eB

答：（1）電子能從第三象限射出的入射速度的范圍
eBd
2m
＜v＜
eBd
m
．
（2）若電子從(0，
d
2
)位置射出，電子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
53πm
180eB
．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵在于明確圓的性質(zhì)，由幾何關(guān)系確定圓心和半徑，再由牛頓第二定律求解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在第一、四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以初速度v0從x軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)．已知O、P之間的距離為d，則帶電粒子（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反．有一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好在Q點(diǎn)與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?安徽三模）如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示；現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn)，以垂直于x軸初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)．已知OP之間的距離為d，（不計(jì)粒子的重力）求：
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間．

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