Question

19．在驗證物體所受合力提供向心力的實驗中，某同學實驗驗證過程如下：
（1）裝置：細線下面懸掛一個鋼球，用手帶動鋼球使它在某個水平面內(nèi)做勻速圓周運動，組成一個圓錐擺，如圖1所示．
（2）計算向心力：用秒表測出鋼球運動n圈所用的時間t，測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r，則鋼球的線速度大小V=$\frac{2πrn}{t}$，由于預先用天平測出了鋼球的質(zhì)量m，代入公式F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$中，可知鋼球的向心力$\frac{m4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．
（3）求合力：鋼球在轉(zhuǎn)動過程中受到重力mg和細線拉力F_T，通過測量懸點與小球間的豎直高度h和做勻速圓周運動的半徑r，可求出tanθ=$\frac{r}{h}$，鋼球受力圖示意如圖2所示，鋼球所受合力F=mg$\frac{r}{h}$．
（4）結(jié)論：代入數(shù)據(jù)計算后比較算出的向心力F_n和鋼球所受合力F的大小，如果它們在誤差允許范圍內(nèi)可認為相等，即可得出結(jié)論：勻速圓周運動的向心力由合外力提供．

Answer 1

分析 周期等于做圓周運動一圈的時間，結(jié)合轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和時間求出周期．根據(jù)周期，結(jié)合向心力公式求出向心力的大�。畬π∏蚴芰Ψ治�，結(jié)合平行四邊形定則求出合力的大小，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）細線下面懸掛一個鋼球，用手帶動鋼球使它在某個水平面內(nèi)做勻速圓周運動，組成一個圓錐擺；
（2）鋼球做勻速圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$，則線速度v=$\frac{2πr}{T}=\frac{2πrn}{t}$，
代入公式F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$中，可知鋼球的向心力F_n=$\frac{m4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$
（3）鋼球在轉(zhuǎn)動過程中受到重力mg和細線拉力F_T，通過測量懸點與小球間的豎直高度h和做勻速圓周運動的半徑r，可求出tanθ=$\frac{r}{h}$，鋼球所受合力為：F=mgtanθ=mg$\frac{r}{h}$
（4）如果向心力F_n和鋼球所受合力F的大小在誤差允許范圍內(nèi)可認為相等，則勻速圓周運動的向心力由合外力提供．
故答案為：（1）勻速圓周運動；（2）$\frac{2πrn}{t}$；$\frac{m4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；（3）懸點與小球間的豎直高度h；做勻速圓周運動的半徑r；mg$\frac{r}{h}$；（4）勻速圓周運動的向心力由合外力提供．

點評 通過實驗數(shù)據(jù)來粗略驗證向心力表示式，培養(yǎng)學生善于分析問題與解決問題的能力，同時運用力的分解尋找向心力的來源．