Question

如圖，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)．已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，重力加速度為g．則電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值為

 

．若電場(chǎng)強(qiáng)度E=

mgtanθ

q

時(shí)，小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能變化量大小可能為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，小球受到重力、拉力F與電場(chǎng)力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用圖解法確定出電場(chǎng)力最小時(shí)電場(chǎng)力大小，即可求得電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值．根據(jù)功的計(jì)算公式求解出電場(chǎng)力做功，即可由功能關(guān)系得到小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能變化量大�。�

解答：解：分析小球受力情況：小球受到重力mg、拉力F與電場(chǎng)力qE，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，合力為零，則F與qE的合力與mg大小相等、方向相反，作出F與qE的合力，如圖，可知當(dāng)電場(chǎng)力qE與F垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)也最小．
則得：qE=mgsinθ
所以電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為 E=

mgsinθ

q

．
若電場(chǎng)強(qiáng)度E=

mgtanθ

q

，即qE=mgtanθ時(shí)，電場(chǎng)力qE可能與AB方向垂直，如圖1位置，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能變化量為0；
也可能電場(chǎng)力位于位置2方向，則電場(chǎng)力做功為 W=qEsin2θ?d=q?

mgtanθ

q

sin2θ?d=2mgdsin²θ．
故答案為：

mgsinθ

q

；2mgdsin²θ或0

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是對(duì)小球進(jìn)行正確的受力分析，靈活運(yùn)用圖解法分析極值情況，并根據(jù)力圖要知道電場(chǎng)力大小一定時(shí)，方向可能有兩種情況，不能漏解．