(2006?普陀區(qū)一模)一均勻木板AB長(zhǎng)12米,重200牛頓,距離A端3米處有一固定轉(zhuǎn)軸O,另一端用繩子懸掛使板保持水平狀態(tài),繩子能承受的最大拉力為200牛頓,繩子與板的夾角為30°,重600牛頓的人在距離A端
2-3.5
2-3.5
米的范圍內(nèi)行走是安全的.
分析:當(dāng)人在A端時(shí),由力矩平衡求出力臂,當(dāng)人在B端時(shí),由力矩平衡求出力臂.
解答:解:根據(jù)題意,當(dāng)人在A端附近時(shí),且繩的拉力為零,由力矩平衡得:
G′l1+
3
12
3
2
=
9
12
9
2

  代入數(shù)據(jù)解得        l1=1m
   當(dāng)人在B端附近時(shí),且繩的拉力為200N,由力矩平衡得:
   G′l2+
9
12
9
2
=F×9sin30°+
3
12
3
2

 代入數(shù)據(jù)解得 l2=0.5m
故人在A端附近內(nèi)行走的安全范圍是  3-l1=2m,3+l2=3.5m   
即 重600牛頓的人在距離A端  2-3.5 米的范圍內(nèi)行走是安全的.   
答案為:2-3.5
點(diǎn)評(píng):考查了力矩平衡,注意分析臨界點(diǎn),找到相應(yīng)的力、力臂.
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