Question

【題目】如圖所示，用質量為m、電阻為R的均勻導線做成邊長為L的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上。在線框的右側存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2L，磁感應強度為B．在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求

(1)線框MN邊剛進入磁場時，線框中感應電流的大小；

(2)線框MN邊剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓UMN；

(3)在線框從MN邊剛進入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W．

Answer 1

【答案】(1)線框MN邊在磁場中運動時，感應電動勢（3分）

線框中的感應電流（3分）

(2)M、N兩點間的電壓（3分）

(3)線框運動過程中有感應電流的時間（3分）

此過程線框中產生的焦耳熱Q =" I"2Rt =（3分）

根據能量守恒定律得水平外力做功W=Q=（3分）

【解析】（1）線框MN邊在磁場中運動時，感應電動勢

線框中的感應電流

（2）M、N兩點間的電壓

（3）只有MN邊在磁場中時，線框運動的時間

此過程線框中產生的焦耳熱Q = I 2Rt =

只有PQ邊在磁場中運動時線框中產生的焦耳熱 Q =

根據能量守恒定律得水平外力做功W=2Q= .