Question

長為1m的細(xì)線一端系一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，用力推一下小球，使它繞細(xì)線的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則（重力加速度為10m/s²）（ ）
A．小球可能做勻速圓周運(yùn)動
B．小球在最高點(diǎn)時(shí)的速率可為2m/s
C．小球在最高點(diǎn)的速率可為5m/s
D．小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力可為10N

Answer 1

【答案】分析：小球在最高點(diǎn)繩子的拉力與重力的合力提供向心力，在最低點(diǎn)也是繩子的拉力與重力的合力提供向心力，可根據(jù)牛頓第二定律列式求解，同時(shí)小球從最高點(diǎn)運(yùn)動得到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，可運(yùn)用動能定理列式求解．
解答：解：A、小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，速度大小在變化，故A錯(cuò)誤；
球恰好經(jīng)過最高點(diǎn)P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=     ①
球經(jīng)過最低點(diǎn)Q時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₂-mg=m       ②
球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得，mg（2r）=mv₂²-mv₁² ③
由①式解得：v₁==
因此小球在最高點(diǎn)時(shí)的速率大于或等于，所以B錯(cuò)誤；C正確；
由②③解得：v₂=
F₂=6mg=60N；即小球在最低點(diǎn)的最小拉力等于60N，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題小球做變速圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力和拉力的合力提供向心力，同時(shí)結(jié)合動能定理列式求解！