Question

如圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_A，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_B，輕繩與桿的夾角為θ．則（　　）

A．v_B=v_Acosθ

B．v_A=v_Bcosθ

C．小球B減小的重力勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能

D．當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，它的重力勢(shì)能最大

Answer 1

分析：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．
C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷小球B減小的勢(shì)能與物塊A增加的動(dòng)能的大小關(guān)系．
D、通過(guò)繩子拉力對(duì)A物體的做功情況，判斷物塊A機(jī)械能的變化．

解答：解：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，則小球B重力勢(shì)能的減小等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加和A的重力勢(shì)能的增加．故C錯(cuò)誤．
   D、除重力以外其它力做的功等于機(jī)械能的增量，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機(jī)械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負(fù)功，機(jī)械能減�。�所以A上升到與滑輪等高時(shí)，機(jī)械能最大．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒解決問(wèn)題．