Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l?=1 m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角θ=37°，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m=0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25。?

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)加速度a的大小。?

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為P=4 W，求該速度v的大小。?

（3）在上問中，若R=1 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。（g =10 m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）?

Answer 1

（1）金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得?

?mgsinθ-μmgcosθ=ma?　①?

由①得a = gsinθ-μgcosθ=4 m/s²?

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡?

?mgsinθ-μmgcosθ-F =0�、�?

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率，P =Fv ③?

由②③聯(lián)立得?

?v =?= m/s=5 m/s?

（3）設(shè)電路中電流為I，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B??

?I =?�、�?

?P =I²R?　⑤?

由④⑤聯(lián)立解得B == T =0.4 T?

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。