Question

4．如圖，變壓器的輸入電壓為220V，次級線圈bc間有10匝，當K從b扳向c時，通過R=10Ω的電流增大了0.2A，求：
（1）原線圈的匝數；
（2）鐵心中最大的磁通量變化率．

Answer 1

分析 （1）當K從b扳向c時，根據電流的變化判斷出電壓的變化，有$\frac{{U}_{1}}{△U}=\frac{{n}_{1}}{△n}$得求得原線圈的匝數
（2）根據原線圈輸入電壓的瞬時值表達式求出電壓的最大值，然后應用變壓器公式、歐姆定律、電功率公式分析答題．

解答 解：（1）通過R的電流增加了0.2A，根據歐姆定律可知，R上的電壓增大：△U=△I•R=0.2×10V=2V
根據$\frac{{U}_{1}}{△U}=\frac{{n}_{1}}{△n}$得：${n}_{1}=\frac{{U}_{1}}{△U}△n=\frac{220}{2}×10=1100$匝
（2）線圈增加的匝數10匝：根據法拉第電磁感應定律：$△U=n\frac{△∅}{△t}$，又$△U=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$
所以$\frac{△{∅}_{m}}{△t}=\frac{△{U}_{m}}{n}=\sqrt{2}•\frac{△U}{n}=0.2\sqrt{2}$wb/s．
答：（1）原線圈的匝數為1100匝；
（2）鐵心中最大的磁通量變化率為$0.2\sqrt{2}wb/s$．

點評 由交變電流的瞬時值表達式求出其最大值是正確解題的前提與關鍵，應最大值與有效值間的關系公式、歐姆定律、電功率公式、變壓器公式即可正確解題；要注意：我們平時所說的、用電器上所標的、求電功與電功率時所用的都是交變電流的有效值．