Question

6．小球A和B的質量分別為0.6kg和0.2kg，將小球B從水平地面處以5m/s的初速度豎直上拋，經(jīng)過0.1s后，將小球A由靜止釋放，此時正好B運動到小球A釋放的位置，A和B在空中發(fā)生對心彈性碰撞，求小球A，B碰撞后A上升距地面的最大高度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 B做豎直上拋運動的時間是0.1s，由v=v₀-gt求出B的速度，由運動學的公式求出B上升的高度；然后結合動量守恒定律與動能守恒即可求出碰撞后A的速度，由機械能守恒即可求出A繼續(xù)上升的最大高度，兩個高度的和即為所求．

解答 解：B做豎直上拋運動的時間是0.1s，以向上為正方向，所以B的速度：v=v₀-gt=5-10×0.1=4m/s
B距離地面的高度：${h}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=5×0.1-\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}=0.45$m
B與A碰撞的過程中豎直方向的動量近似守恒，得：
m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂
又由動能守恒，得：
$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{2}^{2}$
聯(lián)立得：v₂=6m/s
A上升的最大高度：${h}_{m}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}=\frac{{6}^{2}}{2×10}=1.8$m
所以碰撞后A上升距地面的最大高度：H_m=h₁+h_m=0.45+1.8=2.25m
答：碰撞后A上升距地面的最大高度是 2.25m

點評 該題雖然比較短小，但涉及豎直上拋運動、機械能守恒以及動量守恒定律，過程多，公式多，在解答的過程中要注意對各個過程的把握，正確找出各物理量之間的關系．