【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的U型金屬框M′MNN′,靜放在粗糙絕緣水平面上(動摩擦因數(shù)為μ),且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。MM′、NN′邊相互平行,相距為L,電阻不計且足夠長,底邊MN垂直于MM′,電阻為r.質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)體棒ab電阻為R,垂直MM′放在框架上,整個裝置處于垂直軌道平面向上。磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。在與ab垂直的水平拉力作用下,ab沿軌道由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)x距離后撤去拉力,直至最后停下,整個過程中框架恰好沒動。若導(dǎo)體棒ab與MM′、NN′始終保持良好接觸,求:
(1)加速過程中通過導(dǎo)體棒ab的電量q;
(2)導(dǎo)體棒ab的最大速度vm以及勻加速階段的加速度;
(3)導(dǎo)體棒ab走過的總位移。
【答案】(1);(2), ;(3)。
【解析】
(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律結(jié)合電荷量的計算公式求解電荷量;
(2)對框架根據(jù)共點力的平衡條件求解導(dǎo)體棒的最大速度;根據(jù)勻變速直線運動位移速度關(guān)系求解加速度;
(3)撤去力后導(dǎo)體棒在安培力作用下做減速運動,由動量定理列方程求解減速位移,從而求解總路程。
(1) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得:
感應(yīng)電流為:
根據(jù)電荷量的計算公式可得:
;
(2) 由題意可知當(dāng)框架恰好不動時,導(dǎo)體棒速度最大,對框架根據(jù)共點力的平衡條件可得:
FA=f=μ(M+m)g,
根據(jù)安培力的計算公式可得:
聯(lián)立解得:
根據(jù)勻變速直線運動位移速度關(guān)系可得:
解得:
(3) 撤去力后導(dǎo)體棒在安培力作用下做減速運動,由動量定理可知:
即
而以后運動的位移為:
解得:
所以總路程為:s=x+。
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【題目】2019年1月,中國散裂中子源加速器打靶束流功率超過50kW,技術(shù)水平達到世界前列,散裂中子源是由加速器提供高能質(zhì)子轟擊重金屬靶而產(chǎn)生中子的裝置,一能量為109eV的質(zhì)子打到汞、鎢等重核后,導(dǎo)致重核不穩(wěn)定而放出20~30個中子,大大提高了中子的產(chǎn)生效率。一個高能質(zhì)子的動量為p0,打到質(zhì)量為M、原來靜止的鎢核內(nèi),形成瞬時的復(fù)合核,然后再散裂出若干中子,已知質(zhì)子質(zhì)量為m,普朗克常量為h。
①求復(fù)合核的速度v;
②設(shè)復(fù)合核釋放的某個中子的動量為p,求此中子的物質(zhì)波波長λ。
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【題目】如圖所示,在水平向右的勻強電場中,水平軌道AB連接著一圓形軌道,圓形軌道固定在豎直平面內(nèi),其最低點B與水平軌道平滑連接,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球(可視為質(zhì)點),從離圓形軌道最低點B相距為L處的C點由靜止開始在電場力作用下沿水平軌道運動。已知小球所受電場力與其所受的重力大小相等,重力加速度為g,水平軌道和圓形軌道均絕緣,小球在運動過程中所帶電荷量q保持不變,不計一切摩擦和空氣阻力。求:
(1)勻強電場的電場強度E的大;
(2)小球由C點運動到B點所用的時間t;
(3)小球運動到與圓形軌道圓心O等高的D點時的速度大小vD;
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【題目】如圖所示,一輕繩吊著粗細均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個細環(huán).棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,大小為kmg(k>1).?dāng)嚅_輕繩,棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時,觸地時間極短,無動能損失.棒在整個運動過程中始終保持豎直,空氣阻力不計.則( )
A. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于棒有往復(fù)運動,但總位移向下
B. 棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,棒和環(huán)都做勻減速運動
C. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中,環(huán)相對于地面始終向下運動
D. 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力做的總功為
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【題目】一帶電粒子從電場中的A點運動到B點,軌跡如圖中虛線所示,帶箭頭的實線表示電場線。不計粒子所受重力,則下列說法正確的是( 。
A. 粒子帶正電
B. 粒子在A點的加速度小于在B點的加速度
C. 粒子在A點的速度大于在B點的速度
D. 粒子在A點的電勢能大于在B點的電勢能
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【題目】如圖所示,兩根間距為cm的無限長光滑金屬導(dǎo)軌,電阻不計,其左端連接一阻值為10Ω的定值電阻,兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場,磁場邊界虛線為正弦曲線的一部分,一阻值為10Ω的光滑導(dǎo)體棒,在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運動(接觸電阻不計),交流電壓表和交流電流表均為理想電表,則( )
A.回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流
B.電壓表的示數(shù)是2V
C.導(dǎo)體棒運動到圖示虛線位置時,電流表示數(shù)為零
D.導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為0.2W
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【題目】如圖所示A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用彈簧連接著,彈簧彈性系數(shù)k=100N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零,此時A處于靜止且剛沒接觸地面,F(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度,g=10m/s2求:
(1)B剛要離開C時A的加速度,
(2)若把拉力F改為F/=30N,則B剛要離開C時,A的速度大小。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=245g的物塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量M=0.5kg的木板左端,木板靜止在光滑水平面上,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,質(zhì)量m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短),物塊最后恰好沒有滑離木板,取g=10m/s2,則在整個過程中( )
A. 物塊的最大速度為6m/s
B. 木板的最大速度為3m/s
C. 物塊相對于木板滑行的時間為0.75s
D. 木板的長度為3m
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【題目】利用圖示裝置研究自感現(xiàn)象,L為自感系數(shù)較大的線圈,兩導(dǎo)軌相互平行,處于勻強磁場中,導(dǎo)體棒ab以速度v0沿導(dǎo)軌勻速運動時,燈泡的電功率為P1;棒ab沿導(dǎo)軌加速運動至速度為v0時,燈泡的電功率為P2。則
A. P1 =P2
B. P1>P2
C. P1<P2
D. 無法比較P1和P2的大小
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