Question

3．邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上放置如圖所示的點(diǎn)電荷，則中心O處場(chǎng)強(qiáng)（　�。�

• A． 大小為零
• B． 大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿x軸正向
• C． 大小為$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿y軸正向
• D． 大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{2{a}^{2}}$方向沿y軸負(fù)向

Answer 1

分析 先分別對(duì)出各個(gè)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，再根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理分析O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，確定方向．

解答 解；兩個(gè)帶q電量的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E₁=k$\frac{q}{（\frac{\sqrt{2}}{2}a）^{2}}$=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，
2q的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E₂=k$\frac{2q}{（\frac{\sqrt{2}a}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{a}^{2}}$；
沿對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)電荷為同種電荷，產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反；則兩個(gè)同種電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為均為：E₂-E₁=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$；方向如圖所示；
則由矢量合成方法可知：
合場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$；方向沿y軸正方向；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題，熟練應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式及平行四邊形定則是正確解題的關(guān)鍵