Question

【題目】如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板長為L,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線水平射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出，微粒運動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g。

求：（1）粒子飛出電場時的速度大小和粒子在電場中運動的時間。

（2）時刻粒子的速度和粒子飛進(jìn)到飛出電場力對粒子做的功。

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】

時間內(nèi)微粒勻速運動，重力和電場力相等內(nèi)，微粒做平拋運動，時間內(nèi)，微粒豎直方向上做勻減速運動，水平方向上仍然做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解。

(1)時間內(nèi)微粒勻速運動則有：qE0=mg，內(nèi)，微粒做平拋運動，時間內(nèi)，微粒的加速度，方向豎直向上，微粒在豎直方向上做勻減速運動，T時刻豎直分速度為零，所以末速度的方向沿水平方向，大小為v0，

由水平方向做勻速直線運動可知，運動時間為：；

(2) 內(nèi)微粒做平拋運動，

豎直方向的速度為：

所以微粒在時的速度為：；

內(nèi)和時間內(nèi)，時間內(nèi)豎直方向上的加速度大小相等，方向相反，時間相等，則位移的大小相等，為，整個過程中克服電場力做功為。