Question

2．地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，估算地球的質(zhì)量和平均密度各是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)地在地球表面萬有引力等于重力公式先計算出地球質(zhì)量，再根據(jù)密度等于質(zhì)量除以體積求解．

解答 解：根據(jù)地在地球表面萬有引力等于重力有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$
答：地球的質(zhì)量為$\frac{g{R}^{2}}{G}$，平均密度是$\frac{3g}{4πGR}$．

點評 該題關(guān)鍵抓住在地球表面萬有引力等于重力和密度公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．