Question

15．“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想．“嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面200km、周期127分鐘的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動．已知月球半徑約為1700km，引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，忽略地球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊�力作用．由以下�?shù)據(jù)可以估算出的物理量有（　�。�

• A． 月球的平均密度
• B． 月球表面的重力加速度
• C． 月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期
• D． 月球與地球之間的距離

Answer 1

分析 衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．

解答 解：設該衛(wèi)星的運行周期為T、質(zhì)量為m，月球的半徑為R、質(zhì)量為M，距地面的高度為h．衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力，則G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，r=R+h T=127min
解：A、月球質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故根據(jù)密度公式$ρ=\frac{M}{V}$可以求得月球的平均密度，故A正確；
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，則知可求出月球表面的重力加速度．故B正確；
C、根據(jù)題意無法求出月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期，故C錯誤；
D、題中給出的時衛(wèi)星繞月球圓周運動的周期和半徑，故無法求得地球與月球之間的距離，故D錯誤．
故選：AB．

點評 已知衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，可求出月球的質(zhì)量，關鍵要能正確運用萬有引力提供向心力．