Question

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=3V、內阻r=0.5Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R=1Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）導體棒受到的安培力大��；
（2）導體棒受到的摩擦力大�。�

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流．由公式F_安=ILB求解安培力大小；
（2）導體棒處于靜止狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力的大�。�

解答：解：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
 I=

E

R0+r

=

3

1+0.5

A=2A
導體棒受到的安培力：F_安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N
（2）導體棒所受重力沿斜面向下的分力：F₁=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N
由于F₁小于安培力，故導體棒沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件得：
mgsin37°+f=F_安
解得：f=F_安-mgsin37°=（0.40-0.24）N=0.16N
答：（1）導體棒受到的安培力大小是0.40N；
（2）導體棒受到的摩擦力大小是0.16N．

點評：本題是通電導體在磁場中平衡問題，關鍵是安培力的分析和計算，運用平衡條件研究．