Question

兩個大人與一個小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個大人的拉力分別為F₁=400 N，F(xiàn)₂=320 N，他們的方向如圖2-2-20所示，要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向.（嘗試用盡量多的方法）

圖2-2-20

Answer 1

思路點撥：本題是考查力的合成與分解的一道開放性題目.為了使船沿河的中央航線行駛，必須使船在垂直于中央航線方向上的合力等于零.因此，小孩拉力的垂直分量必須與兩個大人拉力的垂直分量平衡.即

F₃y=F₁y-F₂y.

要使小孩的拉力最小，應(yīng)使小孩的拉力就在垂直O(jiān)E的方向上，

所以F₃=F₃y.

當(dāng)然也可以采用力的合成的方法：為了使船沿河中央航線行駛，必須使兩個大人和一個小孩對船的三個拉力的合力沿河中央方向.如圖所示，在此不再詳述.

解析：為了使船沿河的中央航線行駛，必須使船在垂直于中央航線方向上的合力等于零.即小孩拉力的垂直分量必須與兩個大人拉力的垂直分量平衡：

F_3y=F_1y-F_2y=F₁sin60°-F₂sin30°=(400×-320×) N=186 N要使小孩的拉力最小，應(yīng)使小孩的拉力就在垂直O(jiān)E的方向上，如圖，所以F₃=F_3y=186 N.

答案：186 N  方向垂直O(jiān)E向右