兩顆小行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的質(zhì)量分別是m和3m；軌道半徑分別為是R和4R．求
（1）它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比；
（2）它們受太陽(yáng)的引力之比．
（1）根據(jù)G
Mm
r2
=m
4π2r
T2
得：
T=
4π2r3
GM

所以周期之比為：
T1
T2
=
4π2r13
GM
4π2r23
GM
=
(
r1
r2
)3
=
(
R
4R
)3
=
1
8

（2）根據(jù)F=G
Mm
r2
得：
F1
F2
=
m(4R)2
3mR2
=
16
3

答：（1）它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：8；
（2）它們受太陽(yáng)的引力之比為16：3．
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兩顆小行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的質(zhì)量分別是m和3m；軌道半徑分別為是R和4R．求
（1）它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比；
（2）它們受太陽(yáng)的引力之比．

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