Question

20．一邊長為1m的正方形導(dǎo)線框，總電阻為R=1Ω，整個線框位于垂直于線框平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止．若線框中的磁通量Ф隨時間t按余弦規(guī)律變化，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框中產(chǎn)生余弦變化規(guī)律的交變電流
• B． 線框中產(chǎn)生的交變電流的頻率為5Hz
• C． 線框中產(chǎn)生的最大電流為100π（A）
• D． 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值為100π（V）

Answer 1

分析 通過∅-t圖象，判斷出穿過線圈磁通量的變化，根據(jù)楞次定律即可判斷出產(chǎn)生的交變電流函數(shù)，磁通量的變化周期即為交流電的周期，根據(jù)E_m=∅ω求得產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值，有閉合電路的歐姆定律求得感應(yīng)電流

解答 解：A、穿過線圈的磁通量成余弦函數(shù)圖象，由圖可知，在t=0時刻，磁通量最大，變化率最小，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，故城正弦變化規(guī)律的交變電流，故A錯誤；
B、由圖可知，周期為T=0.2s，故線框中產(chǎn)生的交變電流的頻率為$f=\frac{1}{T}$=5Hz，故B正確；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=BSω=∅ω=10×10πV=100πV，產(chǎn)生的最大電流為I=$\frac{{E}_{m}}{R}=100πA$，故C正確；
D、有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}πV$，故D錯誤
故選：BC

點評 學(xué)會通過∅-t判定產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的變化，同時還能畫出電動勢隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律．