Question

(1)天然放射性元素Pu經(jīng)過          次?衰變和          次?衰變，最后變成鉛的同位素          。（填入鉛的三種同位素Pb、Pb、Pb中的一種）

(2)某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°。若本實驗允許的最大誤差為±4％，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

Answer 1

（1）8  4  Pb  （2）此實驗成功驗證了動量守恒

解析：（1）Pu在α,β衰變成鉛的過程中，質(zhì)量數(shù)的改變是由α衰變而引起的，每經(jīng)過一次α衰變質(zhì)量數(shù)減小4（β衰變質(zhì)量數(shù)不改變），所以Pu應衰變?yōu)?IMG align="middle" height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02//73//41/189802734110001341/4.gif" width=20 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1028">Pb，質(zhì)量數(shù)減小32，即經(jīng)過8次α衰變。在8次α衰變的過程中電荷數(shù)減少16，實際上Pu變?yōu)?IMG align="middle" height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02//73//41/189802734110001341/6.gif" width=20 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1030">Pb電荷數(shù)減小了12，說明又經(jīng)過了4次β衰變（每經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1）。

(2)設擺球A、B的質(zhì)量分別為m_a、m_b，擺長為l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度為v_b。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得

h₁=l(1-cos45°)                                                   ①

m_Bv_B²=m_Bgh₁                                                 ②

設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P₁、P₂，有

P₁=m_Bv_B                                                       ③

聯(lián)立①②③式得P₁=m_B                        ④

同理可得

P₂=                              ⑤

聯(lián)立④⑤式得

                                 ⑥

代入已知條件得

()²=1.03                                                 ⑦

由此可以推出

||≤4%                                               ⑧

所以，此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。