如圖所示,足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置,間距6L。兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN為理想分界面,Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,方向垂直紙面向外。A1、A2上各有位置正對(duì)的小孔S1、S2,兩孔與分界面MN的距離均為L(zhǎng),質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后,沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū),并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn),再進(jìn)入Ⅱ區(qū),P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍。不計(jì)重力,碰到擋板的粒子不予考慮。

(1)若k=1,求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(2)若,且粒子沿水平方向從S2射出,求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式。
(1)  (2)     

試題分析:(1)若果k=1,則有:MP=L,
即該情況粒子的軌跡半徑為:R=L,
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由洛倫茲力提供:
 
 
粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,據(jù)動(dòng)能定理有:
 
 
(2)

由于P距離A1為k,且2<k<3,粒子從S2水平飛出,
該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示,則從S1到界線處的軌跡有:
 
 
則整理得:
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004906562321.png" style="vertical-align:middle;" />
據(jù)幾何關(guān)系,相似三角形有:
則二區(qū)磁場(chǎng)與K關(guān)系為:
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一輛質(zhì)量為4×103kg的汽車勻速經(jīng)過一半徑為40m的凸形橋.(g=10m/s2
(1)若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為零,求此時(shí)汽車的速度為多少?
(2)若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半,求此時(shí)汽車的速度為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是( 。
A.小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可以為零
B.小球過最高點(diǎn)時(shí)的速度是0
C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是
gR
2
D.小球過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受重力方向相反

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分,且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑,半徑RB=4RA、RC=8RA.當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aAaBaC等于(      )

A.1∶4∶8           B.4∶1∶8        C.4∶1∶32          D.1∶4∶32

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度,下列說法正確的是 (     )       
A.向心加速度是描述線速度變化的物理量
B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小
C.向心加速度恒定
D.向心加速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在A、B盤的邊緣,A、B兩盤的半徑之比為2:1,a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪,a、b輪半徑之比為1:2。當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼球①、②受到的向心力大小之比為

A.2:1               B.4: 1            C.1:4         D.8:1

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

在光滑水平面上,一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接,另一端與質(zhì)量為m的小球連接,如圖所示. 當(dāng)小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為1.5l;當(dāng)它以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為2l. 求v1與v2的比值.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn),小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn),這兩點(diǎn)高度相同,此時(shí)兩小球速度大小相同。若兩小球質(zhì)量均為m,忽略 空氣阻力的影響,則下列說法正確的是
A.此刻兩根線拉力大小相同
B.運(yùn)動(dòng)過程中,兩根線上拉力的差值最大為2mg
C.運(yùn)動(dòng)過程中,兩根線上拉力的差值最大為10mg
D.若相對(duì)同一零勢(shì)能面,小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置關(guān)系,我們可以分析出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平面上的XOY直角坐標(biāo)系位置函數(shù)是:X=Lcosωt,Y=Lsinωt。(ω是定值)則該質(zhì)點(diǎn)的速率-時(shí)間、加速度大小-時(shí)間、合力大小-時(shí)間、合力做功—時(shí)間等相關(guān)圖像錯(cuò)誤的是:

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