Question

小船在150m寬的河中橫渡，小船在靜水中的航速為5m/s，水的流速為3m/s，求：
（1）小船到達河對岸的最短時間為多少？
（2）小船到達河正對岸的時間為多少？

Answer 1

分析：（1）當船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，根據等時性求出渡河的時間，再沿河岸方向的運動求出沿河岸方向的位移．
（2）當合速度的方向與河岸垂直時，渡河路程最短，根據平行四邊形定則求出靜水速的方向．通過平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時間．

解答：解：（1）船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，即t=

d

vc

=

150

5

s=30s．
（2）當合速度方向與河岸垂直時，渡河路程最短．如圖，cosθ=

vs

vc

=

3

5

；
即船頭的方向與河岸成53°向上游行駛．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
則t′=

d

v合

=

150

4

s=37.5s．
答：（1）船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，渡河時間為30s．
（2）船頭的方向與河岸成53°向上游行駛，渡河路程最短，渡河時間為37.5s．

點評：解決本題的關鍵知道靜水速與河岸垂直，渡河時間最短，合速度方向與河岸垂直，渡河路程最短．知道分運動與合運動具有等時性．