Question

（2007?河?xùn)|區(qū)模擬）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾斜為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中．一帶電量為+q，質(zhì)量為m 的小球，以初速度v_O由斜面底端的A 點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v_O，則（　　）

• A．小球在B 點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為 

  mgL

  q

• C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是 

  mgsinθ

  q

• D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所受重力與電場(chǎng)力的沖量的矢量和為零

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．由電勢(shì)關(guān)系，判斷該電場(chǎng)是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答：解：
A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

mv02-

1

2

mv02=0，得到，U_AB=

mgLsinθ

q

，故B錯(cuò)誤；
C、若電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小主，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F=Eq，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是

mgsinθ

q

．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力對(duì)物體的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所受重力、支持力與電場(chǎng)力的沖量的矢量和為零．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，可增強(qiáng)信心．