Question

水平地面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，xoy平面恰在地面上，將一邊長為L=0.3m正方形薄木板abcd構(gòu)成傾角為30°的固定斜面，整個空間存在平行斜面向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝0.5N/C ,在-y軸上距a點m的s處靜止釋放一個帶正電小球，小球可以無阻礙沖上薄木板，當(dāng)小球沖上木板時立即加上垂直木板的勻強(qiáng)磁場，使小球恰可以從c點離開斜面，且離開c點時立即撤去磁場。已知小球質(zhì)量為0.02kg，電量為0.2C，小球運動中電荷量不變，不計一切摩擦力作用，也不考慮磁場變化時對小球的影響。

求：（1）小球到達(dá)a點時速度大�。�

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；

（3）小球離開斜面后第一次落地點的坐標(biāo)

Answer 1

解(1)對水平面運動小球受力分析可以判定小球作勻加速運動，有

解得                                   (5分)

(2)在斜面上對小球受力分析判斷，小球重力電場力支持力合力為零，則小球相當(dāng)只受洛侖茲力作用，在木板上作勻速圓周運動，且根據(jù)題意圓運動軌道半徑恰為木板邊長0.3m。有                           (3分)

得                        (4分)

(3)小球離開斜面時，只有電場力和重力作用，由計算電場力與重力沿斜面向下分力相等，則小球合力為，小球?qū)⒆黝惼綊佭\動，，                  (3分)

設(shè)類平拋運動向方向分位移為H，運動時間為t，根據(jù)題意得

m

解得                            (3分)

小球落地時x坐標(biāo)值為L+vt=0.9m

小球落地時y坐標(biāo)為Hsin30°=  m

小球落地時坐標(biāo)為(0.9，，0)                      (3分))