Question

如圖1-6-14所示，一傾角為θ的固定斜面上，有一塊可繞其下端轉(zhuǎn)動的擋板P，在擋板與斜面間夾有一個重為G的光滑球.試求當(dāng)擋板P由圖示的豎直位置逆時針轉(zhuǎn)到水平位置的過程中球?qū)�擋板壓力的最小�?

圖1-6-14

Answer 1

Gsinθ

解析:

這類問題用圖解法比較直觀、簡單.球的重力產(chǎn)生了兩個作用效果：①使球垂直壓緊擋板的力F₁，②使球垂直壓緊斜面的力F₂.如下圖所示,再畫出擋板在不同位置時，重力分解的平行四邊形.在這所有的平行四邊形中重力G的大小、方向都不變，分力F₂的方向不變（總與斜面垂直），分力F₁的大小和方向都發(fā)生變化，由于受到F₁、F₂與G構(gòu)成平行四邊形的這一條件的限制，表示不同情況下分力F₁的線段末端總應(yīng)該落在圖中的AC上，這些線中最短的就表示分力F₁對應(yīng)的最小值.由圖可見，這些線段最短的是OD（OD⊥AC），且OD＝OCsinθ，即分力F₁的最小值F_OD＝Gsinθ，這個值也就等于球?qū)�擋板壓力的最小�?