Question

一只小貓?zhí)�起�?lái)抓住懸掛在天花板上的豎直木桿，如圖3-4-4所示，在這一瞬間懸繩斷了，設(shè)木桿足夠長(zhǎng)，由于小貓繼續(xù)上爬，所以小貓離地面高度不變，則木桿下降的加速度大小為_____，方向?yàn)開____.(設(shè)小貓質(zhì)量為m，木桿的質(zhì)量為M)

Answer 1

解析:題目中要求的是木桿的加速度，但由于貓對(duì)木桿的作用力未知，所以若只研究木桿將無(wú)法求得答案.所以本題應(yīng)采用隔離法，即先以貓為研究對(duì)象，根據(jù)貓的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求得桿對(duì)貓的作用力的大小F，由牛頓第三定律可知貓對(duì)桿的作用力F′與F等大反向，再以桿為研究對(duì)象由牛頓第二定律即可求得桿的加速度.

先對(duì)貓進(jìn)行分析，由于貓相對(duì)地面高度不變，即貓?zhí)幱谄胶鉅顟B(tài)，而貓受重力G＝mg和木桿對(duì)貓向上的摩擦力F的作用，如圖3-4-5所示，故G與F二力平衡，即

F＝G₁＝mg                                                                                                             ①

再對(duì)木桿進(jìn)行受力分析：木桿受重力G₂＝Mg作用，由于木桿對(duì)貓有向上的摩擦力，由牛頓第三定律可知，貓對(duì)桿有向下的摩擦力F′，且

F′＝F                                                                                                                   ②

對(duì)桿由牛頓第二定律，有

F′+Mg=Ma                                                                                                           ③

由①②③式可得

a=g

即桿下降的加速度為g，方向向下.