【題目】如圖所示,質(zhì)量為5.0kg的小車以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左運動,小車上AD部分是表面粗糙的水平軌道,DC部分是 光滑圓弧軌道,整個軌道都是由絕緣材料制成的,小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,電場強度大小E為50N/C,磁感應(yīng)強度大小B為2.0T.現(xiàn)有一質(zhì)量為2.0kg、帶負電且電荷量為0.10C的滑塊以10m/s向右滑入小車,當(dāng)滑塊運動到D點時相對地面的速度為5m/s,計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,求:

(1)滑塊從A到D的過程中,小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機械能.
(2)如果滑塊剛過D點時對軌道的壓力為76N,求圓弧軌道的半徑r.
(3)當(dāng)滑塊通過D點時,立即撤去磁場,要使滑塊不沖出圓弧軌道,求此圓弧的最大半徑.

【答案】
(1)解:設(shè)滑塊運動到D點時的速度大小為v1,小車在此時的速度大小為v2,

滑塊從A運動到D的過程中系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,有:mv0﹣Mv=mv1+Mv2

代入數(shù)據(jù)解得v2=0

則小車跟滑塊組成的系統(tǒng)的初機械能

小車跟滑塊組成的系統(tǒng)的末機械能

代入數(shù)據(jù)解得:E1=110J,E2=25J

小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機械能△E=E1﹣E2

代入數(shù)據(jù)解得:△E=85J

答:滑塊從A到D的過程中,小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機械能為85J;


(2)解:設(shè)滑塊剛過D點時,受到軌道的支持力為N,則由牛頓第三定律可得N=76N

由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)解得:r=1m

答:如果滑塊剛過D點時對軌道的壓力為76N,圓弧軌道的半徑為1m;


(3)解:設(shè)滑塊沿圓弧軌道上升到最大高度時,滑塊與小車具有共同的速度v3

則由動量守恒定律可得mv1=(M+m)v3

代入數(shù)據(jù)解得:

設(shè)圓弧軌道的最大半徑為R

則由能量守恒關(guān)系,有:

代入數(shù)據(jù)解得:R=0.71m

答:當(dāng)滑塊通過D點時,立即撤去磁場,要使滑塊不沖出圓弧軌道,此圓弧的最大半徑為0.71m.


【解析】(1)滑塊從A到D的過程中,小車、滑塊系統(tǒng)水平方向不受外力,水平方向動量守恒,可求出滑塊到達D點時車的速度,系統(tǒng)損失的機械能等于系統(tǒng)動能的減。
(2)滑塊通過D時受到重力、支持力、電場力和洛倫茲力,沿半徑方向的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第三定律說明壓力大小等于支持力大小,然后寫出動力學(xué)方程即可求出軌道半徑;
(3)要使滑塊不沖出圓弧軌道,滑塊沿圓弧軌道上升到最大高度時,滑塊與小車具有共同速度v,根據(jù)動量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律求得結(jié)果.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動量守恒定律的相關(guān)知識,掌握動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】給你兩個彈簧測力計,一根橡皮條,一張白紙,細繩套(兩個),三角板(兩個),方木板等按課本要求做《探究求合力的方法》實驗,實驗中主要步驟有:

A.只用一個彈簧測力計,通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉至O點,記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向,按同標(biāo)度做出這個拉力F 的圖示;

B.用鉛筆描下O點的位置和兩條細繩套的方向,并記下________________;

C.比較一下,力F′與用平行四邊形定則求出的合力F大小和方向是否在誤差允許范圍內(nèi)相同.

D.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,讓結(jié)點到達某一位置O;

E.把白紙釘在木板上,并將橡皮條的一端固定在木板上的A點,讓兩根細繩套拴在橡皮條的另一端(結(jié)點);

F.用鉛筆和刻度尺從力的作用點(位置O)沿著兩繩套的方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1F2的圖示,以F1F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,即為合力F的圖示.

G. 改變兩個力F1、F2的大小和夾角,再重復(fù)實驗兩次.

1)將上述步驟B補充完整,并按實際操作的先后順序填在后面:_________________。

2(單選題)本實驗采用的科學(xué)方法是_____

A理想實驗法(B)等效替代法

C)控制變量法(D)建立物理模型法

3)(多選題)關(guān)于本實驗下列說法正確的有_____

A)兩個分力F1、F2的大小要盡量大些

B)兩個分力F1F2間夾角要盡量大些

C拉橡皮筋時,彈簧測力計、橡皮條、細繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

D彈簧測力計使用前要調(diào)零

4)在本實驗中,用F表示理論合力,F表示實驗測出的合力,則下面的兩個圖中,比較符合實驗事實的是 _______

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為0.3 kg的物體在水平面上做直線運動, 圖中的兩條直線表示物體受水平拉力和不受水平拉力兩種情形下的vt圖象, g10 m/s2, 則下列說法正確的是(  )

A. 水平拉力大小可能等于0.3 N

B. 水平拉力大小一定等于0.1 N

C. 物體受到的摩擦力大小一定等于0.1 N

D. 物體受到的摩擦力大小可能等于0.2 N

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體a連接,連接b的一段細繩與斜面平行,連接a的一段細繩豎直,a連接在豎直固定在地面的彈簧上,現(xiàn)在b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒,a、b、c始終位置保持不變,下列說法中正確的是( 。

A. bc的摩擦力可能先減小后增大

B. 地面對c的支持力可能不變

C. c對地面的摩擦力不變

D. 彈簧的彈力可能增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】實驗桌上放有一小木塊、一塊長木板、一個輕彈簧、一把毫米刻度尺、一段細線、一個鐵架臺,在沒有其他實驗器材的情況下,一實驗小組的同學(xué)想測出木塊與木板之間的動摩擦因數(shù).

1)這組同學(xué)設(shè)計出了下面兩種方案,你認為哪種方案比較合理_____

方案甲:固定木板,水平拉彈簧使木塊做勻速直線運動(如圖甲)

方案乙:固定彈簧一端,另一端與木塊相連,水平拉木板(如圖乙)

2)在選定合理的方案后,由于無法測出木塊對平木板的壓力和木塊受到的摩擦力,于是同學(xué)們想出了下面的辦法進行測量,請你根據(jù)提示求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù).

a.如圖丙將彈簧豎直固定在鐵架臺上,用刻度尺測出彈簧的長度L1;

b.如圖丁,在圖丙的基礎(chǔ)上將小木塊掛在彈簧的下端,用刻度尺測出彈簧的長度L2

c.根據(jù)你的選擇,測出圖甲(或圖乙)中彈簧的長度L3

d.根據(jù)上面的操作步驟,你可以得出小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=_____

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗中,某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端,進行測量,根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù),利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖象,如圖所示.根據(jù)圖象

回答以下問題.

(1)彈簧的原長為________

(2)彈簧的勁度系數(shù)為________

(3)分析圖象,總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )
A.在光電效應(yīng)實驗中,用同種頻率的光照射不同的金屬表面,從金屬表面逸出的光電子最大初動能Ek越大,則這種金屬的逸出功W0越小
B.由玻爾理論可知,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要輻射一定頻率的光子,同時電子的動能減小,電勢能增大
C.氡原子核的半衰期為3.8天,4個氡原子核經(jīng)過7.6天一定只剩下1個未發(fā)生衰變
D. U+ n→ Kr+ Ba+3 n是聚變反應(yīng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿,它與水平面的傾角為θ,一帶電量為﹣q質(zhì)量為m的帶負電小球套在直桿上,從A點由靜止沿桿下滑,小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ,在小球以后的運動過程中,下列說法正確的是( )

A.小球下滑的最大速度為
B.小球下滑的最大加速度為am=gsinθ
C.小球的加速度一直在減小
D.小球的速度先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的v﹣t圖象如圖所示.求:

(1)摩托車在0~20s這段時間的加速度大小a;
(2)摩托車在0~75s這段時間的平均速度大小

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