Question

18．光滑水平面上放著物塊A與質(zhì)量為m的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧壓縮了一定長度，如下圖所示，放手后彈簧將物塊B迅速彈出，B向右運動，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C．取g=10m/s²，求物塊B的落點距離C的水平距離．

Answer 1

分析 B球恰好能到達最高點，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點的速度，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出落點與C的水平距離．

解答 解：B球恰好能夠到達最高點C，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，
解得${v}_{C}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}m/s$，
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.5}{10}}=\frac{\sqrt{5}}{5}s$，
則水平距離x=${v}_{C}t=\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}m=1m$．
答：物塊B的落地點距離C的水平距離為1m．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的基本運用，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．