Question

12．在用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)），當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為500g，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O（認(rèn)為打O點(diǎn)時(shí)重物下落的速度為0）．另取連續(xù)4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于3.81J動(dòng)能的增加量等于3.78J（結(jié)果保留3為有效數(shù)字）
（2）請(qǐng)寫出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)①限位孔豎直；②紙帶豎直．

Answer 1

分析 利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況，要注意減小紙帶與限位孔之間的摩擦，所以要注意限位孔豎直，紙帶豎直．

解答 解：據(jù)題知計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 T=0.02s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，則得打C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
 v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}=3.89m/s$；
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了△E_P=mgh=0.5×9.8×0.7776=3.81J
動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×3.8{9}^{2}$=3.78J
（3）本實(shí)驗(yàn)中要注意減小紙帶與限位孔之間的摩擦，所以要注意限位孔豎直，紙帶豎直．
故答案為：（1）3.81；3.78；（2）限位孔豎直；紙帶豎直．

點(diǎn)評(píng) 此題要掌握平均速度來求瞬時(shí)速度的方法；運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．同時(shí)要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．