Question

如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOD為等腰直角三角形，BD為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．一束細(xì)紫色光沿圓弧的半徑方向射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°．已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為n=

2

則（　�。�

• A、紫光射到AB面后，可能有折射光從AB面射出，也可能沒有折射光射出
• B、紫光在屏幕上只形成一個(gè)光點(diǎn)，該光點(diǎn)與A點(diǎn)相距10cm
• C、若射向O點(diǎn)的是由該紫光和折射率為

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  的紅光組成的復(fù)色光，屏幕上形成三個(gè)光點(diǎn)
• D、若能觀察到紅光穿過某小孔的衍射現(xiàn)象，則能更明顯觀察到紫光穿過該小孔的衍射現(xiàn)象

Answer 1

分析：先根據(jù)全反射臨界角公式sinC=

1

n

求解全反射臨界角，然后畫出光路圖分析光斑情況．

解答：解：A、B、已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為n=

2

，故全反射臨界角為：C=arcsin

1

n

=arcsin

2

2

=45°，故紫光在AB面恰好發(fā)生全反射；然后從AD面垂直射出，只有一個(gè)光斑，該光點(diǎn)與A點(diǎn)相距10cm，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若射向O點(diǎn)的是由該紫光和折射率為

2 3

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的紅光組成的復(fù)色光；紫光在AB面發(fā)生全反射，然后從AD面垂直射出，形成一個(gè)光斑；而紅光沒有發(fā)生全反射，故在AB面同時(shí)發(fā)生折射和反射，折射光線形成一個(gè)光斑，反射光線垂直AD面射出，形成的光斑與紫光的光斑重合；故共有兩個(gè)光斑；故C錯(cuò)誤；
D、發(fā)生明顯衍射的條件是孔徑與光的波長(zhǎng)相差不動(dòng)，或者比波長(zhǎng)小；由于紅光的波長(zhǎng)大于紫光的波長(zhǎng)，故若能觀察到紅光穿過某小孔的衍射現(xiàn)象，紫光不一定明顯衍射，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確：發(fā)生全反射時(shí)沒有折射光線，垂直入射時(shí)沒有反射光線．