Question

8．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一材料相同、粗細均勻的正方形導體框abcd．現(xiàn)將導體框先后朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導體框在上述兩過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導體框中產(chǎn)生的感應電流方向不相同
• B． 通過導體框截面的電量不相同
• C． 導體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• D． 導體框cd邊兩端電勢差大小相同

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則或楞次定律可以判定兩種出場方式下電流的方向；電量的計算式為：q=It=$\frac{△Φ}{R}$，根據(jù)磁通量變化量的關系，分析電量關系．由Q=I²Rt，帶入I和t的表達式，即可得出焦耳熱的關系；cd兩端的電勢差可以由U=IR得到表達式即可分析．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律判斷得知：可以知道以速度v拉出磁場時線框中產(chǎn)生的感應電流沿逆時針．以3v拉出磁場時產(chǎn)生的感應電流也是逆時針，故導體框中產(chǎn)生的感應電流方向相同，故A錯誤．
B、由q=It=$\frac{△Φ}{R}$，知電量與拉出速度無關，所以兩次拉出通過導體橫截面的電量相同，故B錯誤．
C、設導體邊長為L，則以v拉出磁場產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv，感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，所用時間為：t=$\frac{L}{v}$，由焦耳定律：Q=I²Rt得：Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可見產(chǎn)生的熱量與拉出速度成正比，所以兩次拉出產(chǎn)生的熱量不相同，故C錯誤．
D、由U=IR，可得：以速度v拉出磁場時，cd切割磁感線，相當于電源，cd間電壓等于路端電壓，為：U_cd=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$BLv；
以3v速度拉出磁場時，ad邊切割磁感線，相當于電源，cd是外電路的一部分，U_cd=$\frac{1}{4}$E′=$\frac{1}{4}$BL•3v=$\frac{3}{4}$BLv；所以導體框cd邊兩端電勢差相同，故D正確．
故選：D

點評 本題是電磁感應與電路相結(jié)合的綜合題，難度雖然不大，但是題型很重要，是高考中常采用的考查結(jié)合方式．用的知識比較綜合，需要大家熟練掌握電磁感應和閉合電路這兩大塊知識才能做好這類題目．因為高考比較喜歡考查這種這類題目，所以要重點掌握．