Question

(14分）一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側OA豎直，另一側的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底h高處，C點離豎直O(jiān)A的水平距離為2h。以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質量為m的探險隊員從山溝的豎直一側，沿水平方向跳向平臺。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險隊員以速度v₀水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？
（2）為了能跳在平臺上，他的初速度應滿足什么條件？請計算說明。
（3）若已知探險隊員水平跳出，剛到達OBC面的動能E_k=1.55mgh，則他跳出時的水平速度可能為多大？

Answer 1

(1) （2）≤v₀≤（3）

解析試題分析：(1) （4分）下落高度


(2) （4分）若掉在C處，

若掉在B 處，

≤v₀≤
(3) （6分，兩個解各3分）若掉在BC面上，

若掉在坡面OB上，


考點：考查功能關系的應用
點評：本題難度較大，在應用動能定理求解問題時，先明確研究過程，確定初末位置，判斷受力和做功情況，求解平拋運動時，充分利用分運動特點是關鍵