精英家教網(wǎng)如圖所示,在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量M=6.0kg平板車,在車上左端放有一質(zhì)量mB=4.0kg木塊B.車左邊緊鄰一個與平板車等高的光滑水平面,現(xiàn)有另一質(zhì)量 mA=2.0kg的木塊A,從左側(cè)光滑水平面上以v0=3.0m/s向右運動,然后與B發(fā)生碰撞,設木塊A、B碰撞時間很短且為彈性正碰.碰后木塊B開始在平板車上滑行,并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后與彈簧分離,已知木塊B把彈簧壓縮到最短時距離平板車左側(cè)的距離為L=0.20m,重力加速度為g=10m/s2,木塊B與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求:
(1)木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小.
(2)彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能.
(3)最終木塊B與平板車左端的距離.
分析:(1)木塊A、B碰撞時間很短且為彈性正碰,動量和機械能都守恒,由兩大守恒定律列方程,求出木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大。
(2)A、B碰撞后,B由于受到車向左的摩擦力向右做減速運動,車受到向右的摩擦力做加速運動,B壓縮彈簧后,當B與車的速度相同時,彈簧的彈性勢能最大,根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒求解共同速度,根據(jù)能量守恒求出彈簧具有的最大彈性勢能.
(3)最終木塊B與平板車相對靜止,有共同的速度,系統(tǒng)的動量守恒、能量守恒和幾何關(guān)系結(jié)合求出木塊B與平板車左端的距離.
解答:解:設向右為正方向
(1)A、B碰撞瞬間動量守恒、機械能守恒:mAv0=mAvA+mBvB
                  
1
2
mA
v
2
0
=
1
2
mA
v
2
A
+
1
2
mB
v
2
B
    ②
解得:vB=2m/s  ③
(2)B和小車滑動時系統(tǒng)動量守恒,彈簧有最大彈性勢能時,二者達到共同速度v,
由動量守恒定律得   mBvB=(mB+mC)v  ④
由能量守恒可得:
1
2
mB
v
2
B
=
1
2
(mA+mB)v2mBgL+EP
  ⑤
解得:EP=0.8 J⑥
(3)B和小車相對靜止時二者達到共同速度v,由能量守恒可得:
 
1
2
mB
v
2
B
=
1
2
(mA+mB)v2mBgS
  ⑦
則B距離小車左端的距離為S=2L-S
S=0.16m ⑨
答:(1)木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小是2m/s.
(2)彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能是0.8J.
(3)最終木塊B與平板車左端的距離是0.16m.
點評:本題是系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒的問題,根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可求出B相對于車運動的路程,由幾何知識即可解出木塊B與平板車左端的距離.
練習冊系列答案
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如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸長的輕繩穿過小孔,繩的兩端分別掛上小球C和物體B,在B的下端再掛一重物A,現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動,穩(wěn)定時圓周運動的半徑為R,現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子,穩(wěn)定后,小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( 。

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如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸長的輕繩穿過小孔,繩的兩端分別栓上一小球C和一物體B,在B的下端再懸掛一重物A,現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動,穩(wěn)定時,圓周運動半徑為R.現(xiàn)剪斷連接AB的繩子,穩(wěn)定后,小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( 。

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(09年廣大附中模擬) 如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸長的輕繩穿過小孔,繩的兩端分別掛上小球C和物體B,在B的下端再掛一重物A,現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動,穩(wěn)定時圓周運動的半徑為R,現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子,穩(wěn)定后,小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運動,則下列說法正確的是(     )

A.小球運動半周,剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些

B.剪斷連接A、B的繩子后,B、C的機械能增加

C.剪斷連接A、B的繩子后,C的機械能不變

D.剪斷連接A、B的繩子后,A、B、C的總機械能不變(A未落地前)

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科目:高中物理 來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

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A.小球運動半周,剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些
B.剪斷連接A、B的繩子后,B、C的機械能增加
C.剪斷連接A、B的繩子后,C的機械能不變
D.剪斷連接A、B的繩子后,A、B、C的總機械能不變(A未落地前)

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