Question

在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A、甲車的加速度比乙車的加速度小
• B、在x=0.5m處甲乙兩車相遇
• C、在x=1m處甲乙兩車相遇
• D、在t=2s末甲乙兩車相遇

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系公式：v2-

v

2 0

=2ax，可以知道圖象斜率是兩倍的加速度，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答：解：
A、根據(jù)勻變速直線運動速度位移關系v2-

v

2 0

=2ax，得v²=2ax+

v

2 0

，可知圖象的斜率k=2a．
由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯誤；
B、C、D、由圖象可知x=0.5m時，兩車速度的平方相等，速度相等．
由圖可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s²的勻加速直線運動，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s²的勻加速直線運動，兩車相遇時，位移相等，則有：
 

1

2

a甲t2=v乙t+

1

2

a乙t2
代入得：

1

2

×2×t²=1×t+

1

2

×1×t²
解得，t=2s
相遇處兩車的位移為 x=

1

2

a甲t2=

1

2

×2×22m=4m，故BC錯誤，D正確．
故選：D

點評：讀懂圖象的坐標，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關系求出描述勻變速直線運動的相關物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．