從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后,沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm,間距d=4cm的平行金屬板AB之后,在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒(如圖1所示),整個裝置放在真空內(nèi),電子發(fā)射的初速度不計.已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg,電子電量e=1.6×10-19C,不考慮相對論效應(yīng).
(1)若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓(φA>φB),為使電子沿入射方向做勻速直線運動,應(yīng)加怎樣的磁場?
(2)若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流電壓,并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形.(電子穿過AB的時間很短,可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間電壓不變)
(1)由eU0=
1
2
mv20
得電子入射速度
v0=
2eU0
m
=
2×1.6×10-19×4500
9×10-31
m/s=4×107m/s
加直流電壓時,板間場強E1=
U1
d
=2.5×104V/m
電子做直線運動時,由條件eE1=ev0B,
得應(yīng)加磁場的磁感應(yīng)強度B=
E1
v0
=6.25×10-4T,
方向垂直紙面向里.
(2)加交流電壓時,A、B兩極間場強E2=
U2
d
=2.5×104cos2πt(V/m)
電子飛出板間時偏距y1=
1
2
at21
=
eE2
2m
L1
v0
2
電子飛出板間時豎直速度vy=at1=
eE2
m
?
L1
v0

從飛離板到達(dá)圓筒時偏距
y2=vyt2=
eE2L1
mv0
L2
v0
=
eE2L1L2
mv20

在紙上記錄落點的總偏距y=y1+y2=(
L1
2
+L2)
L1E2
2U0
=
2
9
cos2πt
(m)
因圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)2周,故在1s內(nèi),紙上圖形如圖所示.
答:(1)應(yīng)加的磁場的磁感應(yīng)強度為6.25×10-4T,方向垂直紙面向里.
(2)若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流電壓,在1s內(nèi),紙上圖形如上圖所示.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2010年高考天津理綜卷)在靜電場中,將一正電荷從a點移到b點,電場力做了負(fù)功,則(  )
A.b點的電場強度一定比a點大
B.電場線方向一定從b指向a
C.b點的電勢一定比a點高
D.該電荷的動能一定減小

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如圖1所示,平行板電容器帶電量為Q,固定在絕緣底座上,兩極板豎直放置,整個裝置靜止在光滑的水平面上,板間距離為d,一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點的小孔射入電容器中(彈丸的重力不計,電容器外面周圍的電場強度為零),設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運動到P點,彈丸在整個運動過程中的v-t圖象如圖2所示,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所提供的信息,你能求得哪些定量的結(jié)果?請寫出其中四個物理量的求解過程.提示:例如反映電容器的有關(guān)物理量、電容器及底座的總質(zhì)量及系統(tǒng)在運動過程中的守恒量等.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一束相同的帶點粒子(重力不計),以不同的初動能垂直進入勻強電場,如圖所示,當(dāng)這些帶電粒子的末動能是初動能的4倍時,對應(yīng)的位置為P1,P2,P3…,則這些位置連成的圖線為( 。
A.一條直線B.圓C.拋物線D.橢圓

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶正電的小球a和帶負(fù)電的小球b質(zhì)量相等,同時從帶電平行金屬板中央以相同速率垂直電場方向射入電場,a落到下極板的水平距離大于b落到上極板的水平距離,關(guān)于小球a、b在極板中的運動,下列說法正確的是( 。
A.小球a、b的運動時間相等
B.小球a的加速度大于比小球b的加速度
C.電場力對小球a、b做的功一樣多
D.到達(dá)極板時,小球a的動能小于小球b的動能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計),經(jīng)電壓為u的電場加速,加速電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示.每個電子通過加速電場的過程時間極短,可認(rèn)為加速電壓不變.電子被加速后由小孔S穿出,沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉(zhuǎn)電場,A、B兩板長均為L=0.20m,兩板之間距離d=0.050m,A板的電勢比B板的電勢高.A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b=0.10m.熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上.不計電子之間的相互作用力及其所受的重力,求:
(1)要使電子都打不到熒光屏上,則A、B兩板間所加電壓U應(yīng)滿足什么條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電壓U'=50V時,電子打在熒光屏上距離中心點O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m,帶電量為q的離子(初速度不計,重力不計),經(jīng)加速電壓U1加速后以垂直于電場方向射入兩平行板中央,受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后,飛出電場.已知平行板的長度為L,兩板間距離為d,試計算:
(1)偏轉(zhuǎn)量y是多少?
(2)離子離開電場時的速度偏角θ的正切值是多大?

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如圖所示,一質(zhì)量為m、電量為十q的帶電粒子沿著兩平行板間的中線,垂直電場射入勻強電場.當(dāng)入射速度為v0時,粒子恰能貼著極板的右端點穿出電場.今欲使帶電粒子以
v0
2
的速度入射,也恰能穿出電場,那么在其他量不變的情況下,必須使下列哪個物理量減為原來的
1
2
?( 。
A.粒子所帶電量B.極板間電壓
C.極板長度D.板間距離

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在真空中有一對平行金屬板兩極板間的電勢差為500V.一個電荷量為3.2×10-18C的粒子從正極板的小孔無初速的進入勻強電場,到達(dá)負(fù)極板.這個粒子到達(dá)負(fù)極板時的動能為多少焦耳?(不計重力)

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