Question

4．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為6s和3s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（　�。�

• A． 關(guān)卡2
• B． 關(guān)卡3
• C． 關(guān)卡4
• D． 關(guān)卡5

Answer 1

分析 人先做加速運(yùn)動(dòng)，之后是勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算到達(dá)各個(gè)關(guān)卡的時(shí)間與關(guān)卡放行和關(guān)閉的時(shí)間對(duì)比，得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)v=at可得：2=2×t₁，
所以加速的時(shí)間為：t₁=1s
加速的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m，
到達(dá)關(guān)卡2的時(shí)間為：t₂=$\frac{7}{2}$s=3.5s，
所以可以通過關(guān)卡2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)關(guān)卡3的時(shí)間為：
t₃=$\frac{8}{2}$s=4s，
到達(dá)關(guān)卡3的總時(shí)間為：t_總=1+3.5+4=8.5s，
由于6＜8.5＜6+3
關(guān)卡放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為6s和3s，此時(shí)關(guān)卡3是關(guān)閉的，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡3，
所以B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要先計(jì)算出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．